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パノラマミラーの新事実を発見!

いやあ、びっくりですよ。まったく。
こんなことがあるなんて・・・。

距離ではなく、角度によってピント位置が決まるのですね。
なんてこッたぁ。

詳細は後でサイト内にまとめます〜。
乞ご期待!







パノラマミラーの実験開始・・・。あれれ?

 机上で考えていたのと全然違うみたい。ううっ。
 なんだこれは?







映蔵さんのパノラマミラーですよ。

念願叶って、映蔵さんのパノラマミラーが届きました。
これからテストをして、来週くらいからサイトで公開できる(はず)と思います。
乞ご期待!







パノラマの記事がだいぶんできました。

こちら。http://www.dowjow.com/service/2010/04/post-5.php

 これでパノラマ人口が増えるか?

 間違いに気づかれたら、お教えいただけるとうれしいです。







パノラマミラーの研究 (誤り発見)

 満を持して発表したのでしたが、誤りに気づきました。
 修整したのは、ここの上の図と、ここの図と3)の項目(黄色で残しています)。

 光はカメラのレンズ中心から放射状に伸びるので、双曲面ミラーも楕円面ミラーも、横(直径)方向の画像のズレはありません。
 ですから、ミラーの精度が十分よく、焦点位置とレンズ中心をぴったり合わせれば、相当シャープな像が得られるのではないか、と。

 像がボケる原因に、非点収差(縦横の曲率の違いによってズレが生じる)もあるらしいのですが・・。







パノラマミラーの研究 3−2

 いよいよ完結編(速っ!)

 楕円ミラーのピント位置を、双曲線ミラーと同じように作図してみました。
 要領は同じですので、難しくはないはずです。
 被写界深度や像のズレも双曲面ミラーと同じ要領。



 大きな違いは、楕円ミラーでは「実像」ができること。
 そして、ミラーとカメラのレンズの間にできることです。




★★蛇足
 作図はしませんが、円錐ミラーを想定してみると、これは双曲面ミラーや楕円面ミラーのように焦点は結びません。鏡に向かって撮っているのと同じことです。

 双曲面ミラーは、ミラーの奥に虚像を作ります。これは凹レンズと同じ。

 楕円面ミラーは、ミラーの手前に実像を作ります。これは凸レンズと同じです。

 双曲面〜平面〜楕円面が、ひとつながりになりそうです。

 では、球面は? あれれ? いずれ考えてみましょう。

・・・中途半端に完了!
 











パノラマミラーの研究 3−1

 ちょっと勇み足ぎみに。

 凹ミラーを使ったパノラマシステム「EGG」について。なんとなく双曲面の逆関数(?)みたいな線でできるんじゃねーの。とか思っていたのですが・・。どうも怪しい。

 円錐曲線を調べていたら閃きましたよ。
 そう、楕円なんですよ。(多分)
 考えてみれば、「EGG(卵)」ではござんせんか!

 下図に描いたよう、楕円の片方の焦点aを中心に偏心させた楕円面の内側を使っているようです。

 もう一つの焦点bは、楕円を回転させる時に一緒に回転するため、焦点というよりも、焦円(?)になることにも注意しておきます。

 焦点aをカメラのレンズ中心に合わせると、光路長一定の法則が成立しますので、球面収差を無くせます。



 この作図からわかること。

1)双曲面ミラーとは違い、像の天地が逆になる。上の円形の図の人の頭が中心側を向いている。
・・画像を長方形に展開する時、天の方がデータ補完が多くなる。逆に地の方はデータが目一杯あるのでOK。

2)被写体の上の部分(天)を撮るのに限界がある。
 楕円ミラーの下の部分がカメラのレンズ中心からはみ出すことができないため。
 下(地)は、カメラ本体などに邪魔されない限りok。(双曲線ミラーと同じ)
・・・・実際にEGGの作例を見ると、上(天)を撮るのにかなり限界があることがわかります。画像の水平線は意外なほど上にあり、人の目線よりも少し高い位置にカメラをセットしているのではないかと思えるほどです。この限界は、実際の撮影では、結構厳しい条件になるように思います。
 「被写体を選ぶ」ということですが。

 さて、次は、楕円ミラーのピント合わせを調べます。
 










 







パノラマミラーの研究 2−2

 いよいよ本丸?
 双曲面ミラーのピント合わせはどうするか? ここまでで、マクロ撮影になることまでは、わかっています。

 下の図では、水平線の高さ(赤線)の被写体を考えています。
 青線が無限遠にある被写体からの光で、双曲面で反射して広がります。広がった光を反対側に追いかけていくと、双曲面の上の方で焦点を結すぶことがわかります。水平線の高さの無限遠の被写体ですから、焦点は赤線上にあります。

 緑の線は近い被写体からの光です。同様に双曲面で反射し広がりますが、無限円の光よりも広がります。このため、無限遠の焦点位置よりも下に焦点を結びます。



この作図からわかることをいくつか。

1)双曲面でできる被写体の像(虚像)は、双曲面の焦点位置よりも奥にできる。カメラのレンズのピントは、ここに合わせる。
前回描いた像のサイズよりも、一回り大きな像になることもわかる。

2)青線と緑線の焦点の位置が縦(カメラのレンズの光軸方向)にずれる・・これが被写界深度になる。無限遠よりもカメラよりの方に近点ができるので、無限遠のピント位置よりも奥にピントを合わせる必要はない。

3)青線と緑線の焦点の位置が横(双曲面の直径方向)にずれる・・何収差というのでしょう。水平方向にある被写体の像の位置が、被写体距離によってズレる、わけです。
カメラのレンズの被写界深度を稼いだとしても、このズレはピンボケのように見えるのではないかな?
(この項目誤りにつき図も修整10/02)

(光学レンズのように光軸が一本でないから仕方ない?)

・・・・・双曲面の調査はこれでひとまず終わります。
(実をいうと、像面が本当に平面になるかどうか、もわかっていません。作図でやるには限界がありそう。数学的に計算するには、勉強のし直しが必要・・・で、いずれ死ぬまでにはやりたいな、と。)

次は凹面を使ったパノラマミラー(EGG)を調べます。















パノラマミラーの研究 2−1

 1−2で、双曲線の焦点と光の進み方が理解できれば、下の図はそれほど違和感なく見られるでしょう。

 双曲線をグルッと回転させた双曲面ミラーを使うことで、360度全周を撮影できます。
(別に説明が必要ですが、円錐状のミラーや、球形のミラーでも全周を撮影すること自体は可能です。でもこの話題はちょっと置いておきます。)

 ここでは、双曲面ミラーでの光の進み方を理解することにします。

 カメラのレンズの中心(ノーダルポイント/ノーパララックスポイント)が、双曲線の一つの焦点aの位置と重なるように配置するのが重要なポイントになります。
(これにより、「光路長一定の法則」が成立して、球面収差がなくなります。シャープな像な得るための条件ということです。)
 


 双曲面の焦点bから水平に伸びる平面が、水平線に相当します。ここから、画面端に向けて、実物の上の部分が写ります。逆に画面の中心部に向かって、実物の下の部分が写ります。

 天の限界は、双曲面の端の位置(センサーサイズとの関係がある)で決まります。
 地の限界は、カメラなどが写る範囲となります。

 図の上にはだいたいこんなイメージで写ることを示しましたが、正確な撮影イメージを描くには、ピントがどこに在る(合う)か? を調べなければなりません。
 ただ、単純に、カメラのピントは、双曲線の焦点b付近に合わせる必要があることは確かでしょう。つまり、このミラーを使った撮影には、マクロレンズが必要、ということです。

 さらにこの図からわかるのは、センサーサイズをできるだけ有効に使う(画面の円の直径がセンサーサイズの短辺に合う)ためには、カメラのレンズの中心と双曲面ミラーの焦点を合わせつつ、ズーム(画角)を最適化することが必要です。

 どうなのでしょう? 簡単にできるのでしょうか?
 
 
 




 








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